Pseudocode adalah bentuk penulisan algoritma
yang menggunakan struktur bahasa pemrograman sederhana. Walaupun pseudocode
memakai struktur bahasa pemrograman, pseudocode tidak mengikuti aturan
penulisan bahasa pemrograman manapun. Karena pseudocode dituliskan hanya untuk
mempermudah seseorang memahami sebuah algoritma. Dengan begitu, pseudocode
hanyalah menyerupai kode program saja, dan tidak bisa dimengerti langsung oleh
komputer. Pseudocode baru bisa diolah oleh komputer jika telah mengikuti aturan
penulisan sebuah bahasa pemrograman. (bahasa C, Java, Pascal, dan lain-lain.)
1. Algoritma
Bubble Sort
Di antara beberapa algoritma pengurutan yang
ada, algoritma bubble sort merupakan teknik yang paling sederhana. Proses
pencarian solusi dilakukan secara brute force, langsung ke intinya, yaitu membandingkan elemen-elemen dalam tabel.
Elemen yang lebih kecil ditukar posisinya dengan elemen yang lebih besar bila
posisi elemen yang lebih kecil ada di bawah elemen yang lebih besar. Jika tabel
belum terurut, proses diulang kembali sampai elemen paling kecil berada di
posisi teratas dan elemen lainnya sudah terurut.
a. Contoh
Sequence Bubble Short
Diketahui
array L dengan N=5 (elemen belum terurut). Array akan diurutkan secara
ascending.
Ø Pseucode;
procedure BubbleSort (input/output L :
TabelInt, input n : integer)
{
Mengurutkan tabel L[1..N] sehingga terurut menaik dengan metode pengurutan bubble
sort.
Masukan :
Tabel L yang sudah terdefenisi nilai-nilainya.
Keluaran:
Tabel L yang terurut menaik sedemikian sehingga
L[1] ≤
L[2] ≤ … ≤ L[N]. }
Ø Deklarasi;
i :
integer { pencacah untuk jumlah langkah }
k :
integer { pencacah,untuk pengapungan pada setiap langkah}
temp :
integer { peubah bantu untuk pertukaran }
Ø Algoritma:
for i ← 1
to n - 1 do
for k ← n
downto i + 1 do
if L[k] < L[k-1] then {pertukarkan L[k]
dengan L[k-1]}
temp ←
L[k]
L[k] ←
L[k-1]
L[k-1] ←
temp
Endif
Endfor
Endfor
Ø Sorting:
Urutkan array berikut: 6 8 5 3 1
0
1 2 3 4
ü Pass 1:
I=0 ; J=
N-1 =4 6 8 5 1 3
J = 3 6 8 1 5 3
J = 2 6 1 8 5 3
J = 1 1 6 8 5 3
Hasil
akhir langkah 1: 1 6 8 5 3
0 1
2 3 4
ü Pass 2:
I= 1; J=
N-1=4 1 6 8 3 5
J = 3 1 6 3 8 5
J=2 1 3 6 8 5
Hasil
akhir langkah 2: 1 3 6 8 5
0 1
2 3 4
ü Pass 3:
I= 1; J=
N-1=4 1 3 6 5 8
J=3 1 3 5 6 8
Hasil
akhir langkah 2: 1 3 5 6 8
2. Algoritma
Selection Sort
Selection Sort adalah sebuah algoritma
pengurutan, dimana data terkecil / terbesar akan ditempatkan di awal atau di
akhir data. Berbeda dengan Bubble Sort yang langsung menukarkan data jika
ditemukan, maka dalam selection sort setelah data yang tidak terurut ditemukan,
tidak akan langsung ditukarkan melainkan akan ditandai terlebih dahulu sebagai data terkecil / terbesar dalam
satu iterasi.
Terdapat dua pendekatan dalam metode
pengurutan dengan Selection Sort :
- Algoritma
pengurutan maksimum (maximum selection sort), yaitu memilih elemen
maksimum sebagai basis pengurutan.
- Algoritma
pengurutan minimum (minimum selection sort), yaitu memilih elemen
minimum sebagai basis pengurutan.
Ø Contoh
Squence Algoritma Maximum Selection Sort
Untuk mendapatkan array yang
terurut menaik (ascending), algoritma maximum selection sort dapat
ditulis sebagai berikut :
Jumlah Pass = N-1 (jumlah pass)
Untuk setiap pass ke – I = 0,1,….., jumlah
pass lakukan :
ü cari elemen maksimum (maks) mulai dari elemen
ke – I sampai elemen ke – (N-1)
ü pertukarkan maks dengan elemen ke –
I
ü kurangi N dengan satu
Rincian setiap pass adalah sebagai
berikut :
Langkah 1: Cari elemen maksimum di dalam L[0..(N-1)]
Pertukarkan
elemen maksimum dengan elemen L[N-1]
Langkah 2: Cari
elemen maksimum di dalam L[0..N-2]
Pertukarkan
elemen maksimum dengan elemen L[N-2]
Langkah 3: Cari
elemen maksimum di dalam L[0..N-3]
Pertukarkan
elemen maksimum dengan elemen L[N-3]
Langkah N-1: Tentukan
elemen maksimum di dalam L[0..1]
Pertukarkan
elemen maksimum dengan elemen L[0]
(elemen yang tersisa adalah L[0], tidak perlu
diurut karena hanya satu-satunya).
Jadi ,
pada setiap pass pengurutan terdapat proses mencari harga maksimum
dan proses pertukaran dua buah elemen array.
Ø Pseucode
//prosedur
algoritma Maximum Selection Sort secara Ascending (atau Descending)
//I.S:array
sudah berisi nilai integer yang belum terurut
//F.S:nilai-nilai
dalam array terurut secara Ascending (atau Descending)
procedure
v_SelAsc(input/output A:array[0..4]of integer, input N:integer)
Ø Deklarasi:
maks, k, j, temp: integer
Ø Algoritma:
for(k=(N-1);k>=0;kßk-1) // for(k=0;k<=(N-2);kßk+1) jika dalam Descending
maksß0;
//
cari elemen maksimum
for(j=0;j<=k;jßj+1)
if
(A[j] > A[maks])
maksßj;
endif
endfor
v_Tukar(A[k],A[maks])
//panggil
procedure v_Tukar
endfor
end
procedure
Ø Pseudocode Algoritma Tukar Tempat :
//prosedur
algoritma Tukar Tempat
//I.S:nilai-nilai
yang dikirimkan sudah terdefinisi sebelumnya
//F.S:nilai
yang dikirimkan tertukar nilainya
procedure v_Tukar(input/output P:integer, input/output M:integer)
Ø Deklarasi:
temp: integer
Ø Algoritma:
temp ß P
P ß M
M ß temp
endprocedur
Ø Sorting
Urutkan
array berikut secara ascending, dengan algoritma maximun selection sort:
12 10 17 7 2
Pass 1:
ü Cari elemen maksimun di dalam array L[0..4].
Maks=L[2]=17
ü Tukar maks dengan L[4], maka diperoleh
12 10 2 7 17
Pass 2: berdasarkan
susunan array pada Pass 1
ü Cari elemen maksimun di dalam array L[0..3].
Maks=L[0]=12
ü Tukar Maks dengan L[3], maka diperoleh
7 10 2 12 17
Pass 3: berdasarkan susunan array pada Pass 2
ü
Cari elemen maksimum
di dalam array [0..2]. Maks=L[1]=10
ü
Tukar Maks dengan
L[2], maka diperoleh
7 2 10 12 17
Pass 4: berdasarkan susunan array pada Pass 3
ü
Cari elemen maksimum
di dalam array [0..1]. Maks=L[0]=6
ü
Tukar Maks dengan L[1],
maka diperoleh
2 7 10 12 17
Jadi, saat ini array L sudah terurut sacara maximum
ascending
Awal : 12 10 17 7 2
Pass 1 : 12 10 2 7 17
Pass 2 : 7 10 2 12 17
Pass 3 : 7 2 10 12 17
Pass 4 : 2 7 10 12 17
#Untuk mengurutkan array secara descending pada algoritma maximum selection caranya hampir sama
seperti mengurutkan secara ascending, hanya saja urutannya dari yang terbesar
ke yang terkecil.
Seperti;
Awal : 10 7 12 2 17
Pass 1 : 17 7 12 2 10
Pass 2 : 17 12 7 2 10
Pass 3 : 17 12 10 2 7
Pass 4 : 17 12 10 7 2
Ø Contoh
Sequence Algoritma Maximum Selection Sort
Untuk mendapatkan array yang
terurut menaik (ascending), algoritma minimum selection sort dapat
ditulis sebagai berikut :
ü Jumlah Pass = N-1 (jumlah pass)
ü cari elemen minimum (min) mulai dari elemen
ke – I sampai elemen ke – (N-1)
ü pertukarkan min dengan elemen ke –
I
ü Untuk setiap pass ke – I = 0,1,…..,
N-1, lakukan :
Rincian setiap pass adalah sebagai
berikut :
Langkah 1 : Cari elemen minimum di dalam
L[0..(N-1)]
Pertukarkan
elemen terkecil dengan elemen L[0]
Langkah 2 : Cari elemen minimum di dalam
L[1..(N-1)]
Pertukarkan
elemen terkecil dengan elemen L[1]
Langkah 3 : Cari elemen minimum di dalam
L[2..(N-1)]
Pertukarkan
elemen terkecil dengan elemen L[2]
Langkah N-1 :
Tentukan elemen minimum di dalam
L[(N-2)..(N-1)]
Pertukarkan
elemen terkecil dengan elemen L[N-2]
(elemen yang tersisa adalah L[N-1], tidak
perlu diurut karena hanya satu-satunya).
Ø Pseucode
//I.S:array sudah berisi nilai integer yang
belum terurut
//F.S:nilai-nilai dalam array terurut secara
Ascending (atau Descending)
procedure v_minAsc(input/output A:array[0..4]of
integer,
input N:integer)
Ø Deklarasi
k, min, j, temp:integer
Ø Algoritma:
for(k=0;k<=(N-2);kßk+1) //for(k=(N-1);k>=1;kßk-1)
untuk descending
//cari
elemen terkecil
min ß k
for(j=(k+1);j<=(N-1);jßj+1) //for(j=0;j<=k;jßj+1)untuk descending
if (A[j]
< A[min])
min ß j
endif
endfor
v_Tukar(A[k],A[min])
endfor
Ø Sorting
Urutkan array berikut secara ascending, dengan
algoritma minimum selection sort:
12 10 17 7 2
Pass
1
ü Cari elemen terkecil di dalam array L[0..4].
Min=L[4]=2
ü Tukar Min dengan L[0], maka diperoleh
2 10 17 7 12
Pass
2 berdasarkan susunan array pada
Pass 1
ü Cari elemen terkecil di dalam array L[1..4].
Min=L[3]=7
ü Tukar Min dengan L[1], maka diperoleh
2 7 17 10 12
Pass 3 berdasarkan
susunan array pada Pass 2
ü Cari elemen terkecil di dalam array L[2..4].
Min=L[3]=10
ü Tukar Min dengan L[2], maka diperoleh
2 7 10 17 12
Pass 4 berdasarkan susunan array pada Pass 3
ü Cari elemen terkecil di dalam array L[3..4].
Min=L[3]=12
ü Tukar Min dengan L[3], maka diperoleh
2 7 10 12 17
Jadi, saat ini array L sudah terurut sacara minimum
ascending
Awal : 12 10 17 7 2
Pass 1 :
2 10 17 7 1
Pass 2 : 2 7 17 10 12
Pass 3 :
2 7 10 17 12
Pass 4 : 2 7 10 12 17
#Untuk mengurutkan array secara descending pada algoritma minimum selection caranya hampir sama
seperti mengurutkan secara ascending, hanya saja urutannya dari yang terbesar
ke yang terkecil.
Seperti
Awal : 10 7 12 2 17
Pass 1 : 10 7 12 17 2
Pass 2 : 10 17 12 7 2
Pass 3 : 12 17 10 7 2
Pass 4 : 17 12 10 7 2
